Pembahasan Soal Persamaan Gerak

Menyenangkan sekali suasana kelas tadi pagi. Anak-anak semangat mengikuti pelajaran. Hingga tak terasa bel pun berbunyi. Padahal masih menyisakan satu soal lagi yang belum sempat dibahas.
Sekalian promosi blog saya ini, saya minta anak-anak untuk melihat pembahasannya di blog ini :).
Ini dia pembahasannya:
Diketahui: r=(5t^3 + 2)i + (2 – t^3)j
Ditanya:

1. percepatan rata-rata dari t = 1 sekon sd. t = 2 sekon
2. percepatan pada saat t = 1 sekon
3. percepaatan pada saat t = 2 sekon

jawab:

1. a =ΔV/Δt  = perubahan kecepatan dalam selang waktu tertentu = (Vakhir – V awal) / Δt

untuk mendapatkan V akhir dan V awal, maka kamu harus mendapatkan persamaan kecepatannya dengan cara menurunkan vektor posisi terhadap waktu. Diperoleh V = dr/dt = (15t^2)i – (3t^2)j

V akhir adalah kecepatan pada  t = 2 s, yakni : V = (15 (2)^2)i – (3 (2)^2)j = 60i – 12j

V awal adalah kecepatan pada t = 1 s; yakni: V = (15 (1)^2)i – (3 (1)^2)j = 15i – 3j

Selisih kecepatannya, ΔV = (60i -12j) – (15i – 3j) = 45i – 9j. Jadi,

a =ΔV/Δt = (45i – 9j)/1 = 45i – 9j.

nilai a = √45^2 + 9^2 = 9 √26 ms^-2.

Nah itu jawaban pertanyaan no.1, Sekarang no. 2

2.  Untuk mengetahui nilai percepatan pada saat tertentu, maka kalian harus mencari persamaan percepatan fungsi waktu dengan cara menurunkan kecepatan terhadap waktu, berdasarkan definisi a = dV/dt.

Pada penyelesaian no.1 kamu sudah punya persamaan kecepatan hasil dari menurunkan persamaan posisi terhadap waktu. Yaitu:

V = dr/dt = (15t^2)i – (3t^2)j.

Jika persamaan di atas kamu turunkan terhadap waktu, maka diperoleh

a = dV/dt = (30t)i – (6t)j . Inilah persamaan percepatan sebagai fungsi waktu. Jika sudah mendapatkan persamaan ini, percepatan pada saat kapanpun kamu akan mengetahuinya, percaya sama saya…

nih buktinya: pada saat t = 1 s –> a = 30 i – 6 j

nilai a = √30^2 + 6^2 = 6 √26 ms^-2

3. pada saat t = 2 s –> a = 60i – 12 j

nilai a = √60^2 + 12^2 = 12√26 ms^-2

Hayo pada saat t berapa lagi….