Menurut Retno, soalnya adalah r=(5t^3+2)i+(2-t^2)j SI. ditanya:
a.kecepatan rata-rata dari t=1 s sd t=2 s
b.kecepatan pada saat t=1 s
c.kecepatan pada saat t=2 s
d.percepatan rata-rata dari t=1 s sd t=2 s
e.percepatan pada saat t=2 s
OK. kalau itu pertanyaannya, maka jawabannya adalah:
a. Berdasarkan definisinya, kecepatan rata-rata adalah perpindahan dalam selang waktu tertentu. V = Δr/Δt .
V = Δr/Δt = (r saat t =2s – r saat t = 1s) / Δt. dengan Δt = 1s. maka V=(42i - 2j) – (7i + j) = 35i - 3j
nilai V = √35^2 + 3^2 = √1234 = 35, … SI
b. jika kalian turunkan posisi terhadap waktu, maka akan diperoleh
V = dr/dt = 15t^2 i - 2t j
pada saat t = 1s –>V = 15i - 2 j. Nilainya adalah √15^2 + 2^2 = √229 SI
c. pada saat t = 2s –> V = 60i - 4j. Nilainya adalah √60^2 + 4^2 = 4√226 SI
d. percepatan rata-rata, a =ΔV/Δt = perubahan kecepatan dalam selang waktu tertentu = (Vakhir – V awal) / Δt
untuk mendapatkan V akhir dan V awal, maka kamu harus mendapatkan persamaan kecepatannya dengan cara menurunkan vektor posisi terhadap waktu. Diperoleh V = dr/dt = 15t^2i – 2tj
V akhir adalah kecepatan pada t = 2 s, yakni : V = 60i – 4j
V awal adalah kecepatan pada t = 1 s; yakni: V = 15i – 2j
Selisih kecepatannya, ΔV = (60i -4j) – (15i –2j) = 45i – 2j. Jadi,
a =ΔV/Δt = 45i – 2j/1 = 45i – 2j.
nilai a = √45^2 + 2^2 = √2029 = 45, .. SI
e. Untuk mengetahui nilai percepatan pada saat tertentu, maka kalian harus mencari persamaan percepatan fungsi waktu dengan cara menurunkan kecepatan terhadap waktu, berdasarkan definisi a = dV/dt.
Pada penyelesaian no.1 kamu sudah punya persamaan kecepatan hasil dari menurunkan persamaan posisi terhadap waktu. Yaitu:
V = 15t^2i – 2t j. Jika persamaan di atas kamu turunkan terhadap waktu, maka diperoleh
a = dV/dt = 30t i – 2j . Inilah persamaan percepatan sebagai fungsi waktu. Jika sudah mendapatkan persamaan ini, percepatan pada saat kapanpun kamu akan mengetahuinya, percaya sama saya…
nih buktinya: pada saat t = 1 s –> a = 30 i – 2 j
nilai a = √30^2 + 2^2 = 2√226 SI
pada saat t = 2 s –> a = 60i – 2 j
nilai a = √60^2 + 2^2 = 2√901 SI.
OK. jika ada pertanyaan atau koreksi. tolong komen ya..
pak, ini soal + pembahasan lanjutan dari pembahasan yg kemarin??
Ini soal adalah soal dari papan tulisnya kelas XI IPA 3 yang saat itu belum sempat dibahas karena keburu bel pergantian jam… Namun, soal + pembahasan ini sangat bermanfaat juga buat siswa lainnya.
siap didownload dan dipelajari ulang,hehehehe
om . kalo soal nya .
vektor posisi suatu partikel adalah :
r = x (t) i + y (t) j , dengan x (t) = at + b dan y (t) = ct^2 + d ,
dimana : a=1m/s , b=1m , c=1/6m/s^2 , d=1m
a) hitung kecepatan rata rata selama selang waktu t1=2s t2=4s , dan tentukan besar kecepatan rata rata ?
b) tentukan kecepatan sesaat partikel tersebut pada t=2s dan besar kecepatan ?
tolong ya om , di tunggu jawaban nya .
makasih .
Mohon maaf baru dibalas sekarang. Kemarin2 ada gangguan jaringan di rumah.
sekarangpun saya menggunakan internet di kantor.
Baik saya akan jawab soal tersebut. namun kalau tidak keberatan, boleh dong saya kenal siapa namamu? nanti kenalkan ya…
Ok kita mulai.
Dengan keterangan tersebut, Soal bisa saya tulis ulang seperti ini
r = (t + 1) i + (1/6 t^2 + 1) j. meter
jawaban
a. kecepatan rata-rata = perpindahan/selang waktu = Δr/Δt .
Δr = posisi akhir – posisi awal
posisi akhir adalah posisi pada saat t = 4s, yakni, r = (5)i + (22/6) j meter
posisi awal adalah posisi pada saat t = 2s, yakni, r = (3)i + (10/6)j meter
Δr = (2) i + (2) j meter
Δt = 4 – 2 = 2 sekon
jadi, kecepatan rata-rata = [(2)i + (2)j]/2 = i + j
besar kecepatan rata-rata = √2 m/s
b. kecepatan sesaat = dr/dt ; atau turunan posisi terhadap waktu
= d((t + 1) i + (1/6 t^2 + 1) j)/dt
= i + (1/3)t j
pada saat t = 2 s, kecepatannya = i + 2/3 j
jadi, besar kecepatan sesaat =1/3 √13 m/s.
OK. selesai.. tapi jangan lupa kenalkan dirimu..
Bsa buatin sy soal ples jawbn tntng percpatan gk
sekarang sudah banyak tersedia kumpulan soal + pembahasannya dalam bentuk buku. Sepertinya lebih lengkap dan tersusun rapih. Silakan dicari di toko buku terdekat. Jika ada yang kurang difahami boleh ditanyakan di sini.
makasi om.
ryan di cikarang.
sama-sama